Raccolta di Notebook realizzati con Mathematica

Quella che segue è una raccolta di files realizzati con Mathematica, contenenti calcoli numerici e grafici che illustrano vari concetti di calcolo infinitesimale. Alcuni sono semplici esempi, altri piccoli programmi che possono essere utilizzati per elaborare esempi a piacimento.
Per imparare rapidamente a usare Mathematica per questo tipo di operazioni, si veda la guida in linea "Introduzione all'uso di Mathematica". La stessa guida può essere anche scaricata come file PDF (250Kb).

Nota. Cliccando sul collegamento si apre una pagina web che rappresenta la "fotografia" di un file Mathematica, ma è in realtà un file html: perciò non è necessario avere Mathematica sul proprio computer per visualizzare i files; d'altro canto, non essendo questi files dei veri files Mathematica, essi non sono attivi: se si vogliono rieseguire le elaborazioni in esse contenute bisogna copiare gli input in un file Mathematica.

Argomenti:
Matematica discreta
Calcolo infinitesimale in una variabile
Serie trigonometriche e serie di Fourier
Calcolo infinitesimale in più variabili

Matematica discreta

• Radici n-esime nel campo complesso
• Serie numeriche
• Serie a termini positivi

Calcolo infinitesimale in una variabile

• Grafici di potenze a esponente razionale, logaritmi ed esponenziali
• Un esempio di funzione monotona con infiniti punti di discontinuità in un intervallo limitato
• Il numero e: approssimazione numerica
• Integrale di Riemann generalizzato: un esempio di funzione integrabile in senso generalizzato, ma non assolutamente integrabile
• Calcolo numerico di integrali col metodo dei trapezi: un esempio
• Approssimazione di funzioni con polinomi di Taylor: esempi
• Metodo di Newton per il calcolo approssimato delle radici di un'equazione: come usare Mathematica per costruire un programma che realizza l'algoritmo
• Metodo di Newton per il calcolo approssimato delle radici di un'equazione: esempio 1
• Metodo di Newton per il calcolo approssimato delle radici di un'equazione: esempio 2
• Metodo di Newton per il calcolo approssimato delle radici di un'equazione: esempio 3

• Risoluzione di equazioni differenziali lineari del second'ordine con Mathematica

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Serie trigonometriche e serie di Fourier

• Serie trigonometriche: esempi con diverse velocità di convergenza
• Serie di Fourier: come costruire un programma con Mathematica per il loro calcolo
• Serie di Fourier: un esempio: la funzione x su (-Pi,Pi)
• Serie di Fourier: un esempio di funzione integrabile ma illimitata

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Calcolo infinitesimale in più variabili

• Linee di livello per funzioni di due variabili: esempi
• Differenziabilità per funzioni di due variabili
• Massimi e minimi per funzioni di due variabili: come usare Mathematica per facilitare i calcoli
• Teorema delle funzioni implicite in una variabile: esempi di approssimazione della funzione implicita mediante il suo polinomio di Taylor
• Curve nel piano (esempi)
• Curve nello spazio (esempi)

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